Reifenverhalten präzisieren

Reifenverhalten präzisieren

Entwicklung eines strukturmechanischen Modells für Superelastik-Reifen

Die vollständige Parametrierung eines für Flurförderzeuge bestimmten Superelastik-Reifens ist wegen der experimentellen Untersuchungen mit hohem Aufwand verbunden. In einem Forschungsprojekt rücken deshalb strukturmechanische Ansätze in den Vordergrund, die eine simulative Parametrierung zulassen. Als Beispiel dient der Reifentyp SC20 200/50-10.

1. Aufbau eines SE-Reifens;a) Schematische Schnittansicht [1]b) 3D-Modell (Quelle: MTL)
2. Vernetztes strukturmechanisches SE-Reifenmodell des SC20 200/50-10 (Quelle: MTL)
3. Vergleich der Mess- und Simulationsdaten;a) statische radiale Einfederungb) dynamische radiale Einfederung bei f =10 Hz (Quelle: MTL)
4. Schematischer Aufbau des MKS-Reifenmodells  (Quelle: MTL)
Continental AG: Technischer Ratgeber Industrie-/MPT-/EM-Reifen. PR-Artikel, Hannover, 2007.
Chiarello, R.: Ein physikalisch motiviertes Reifen-Fahrbahnmodell für die Gesamtfahrzeugsimulation. 
Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Universität Hannover, Dissertation 2012.

Reifen fungieren als wichtiges Bindeglied zwischen Fahrzeug und Fahrbahn. Für die Beurteilung der Fahr- und Kippstabilität sowie der Schwingungsbelastung auf den Fahrer von Flurförderzeugen kommen Mehrkörpersystem-Simulationen (MKS-Simulationen) zum Einsatz, die eine detaillierte Auskunft über das Fahrzeugverhalten zulassen.

Für die Gesamtfahrzeugsimulation von Flurförderzeugen ist die Kenntnis der dynamisch-mechanischen Eigenschaften der eingesetzten Reifen ein essentieller Faktor für realitätsnahe Ergebnisse. Doch die vollständige Parametrierung eines Superelastik-Reifens (SE-Reifen) ist durch experimentelle Versuche nur sehr schwer zu realisieren. Um trotzdem einen geschlossenen Parametersatz zu erzeugen, wird nachfolgend ein strukturmechanischer Ansatz zur Identifikation der fehlenden Parameter vorgestellt. Hierfür wird mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) ein Reifenmodell formuliert, das virtuell beliebigen Prüfszenarien ausgesetzt werden kann. Neben der Generierung eines umfangreichen Parametersatzes erhöht die detaillierte Analyse das Verständnis für die komplexen physikalischen Reifeneigenschaften, was gerade hinsichtlich der Weiterentwicklung von geometrischen und materiellen Varianten sehr hilfreich sein kann. Darüber hinaus bietet ein solcher Ansatz den Vorteil, dass relativ schnell und kostengünstig der Einfluss verschiedener Parameter auf das Gesamtverhalten des Reifens erforscht werden kann.

Aufbau des Modells

Das vorgestellte strukturmechanische Modell basiert auf dem Reifentyp SC20 200/50-10 von Continental. Es handelt sich um ein gängiges Format für Gegengewichtstapler mit einer Tragfähigkeit von 2 t. Bei der Modellbildung rückt aufgrund der speziellen Bauform von SE-Reifen die Abbildung der Geometrie sowie der Materialeigenschaften in den Vordergrund. Der schematische Aufbau eines SE-Reifens ist im Bild 1 a dargestellt. Der Querschnitt des Reifens zeigt drei Schichten, die aufgrund ihrer unterschiedlichen Materialeigenschaften zum Gesamtverhalten des Reifens beitragen. Das sehr abriebfeste Laufgummi umschließt hierbei die hochelastische Zwischenschicht, die dem Reifen eine dämpfende Wirkung verleiht [1]. Die im Vergleich zur Lauf- und Zwischenschicht sehr harte Bodenschicht ermöglicht einen festen Sitz auf der Felge und trägt aufgrund ihrer hohen Steifigkeit nicht wesentlich zur Gesamtverformung bei. Bild 1 b zeigt das 3D-Modell des Reifens, das als Grundlage für den Aufbau des strukturmechanischen Modells verwendet wird. Neben der detaillierten Abbildung der o. g. Schichten ist die Berücksichtigung des Profils von großer Bedeutung.

Um der Geometrie das korrekte mechanische Materialverhalten zuzuordnen, werden geeignete Materialmodelle formuliert und durch experimentelle Daten an das reale Werkstoffverhalten angepasst. Dies geschieht in der FEM über kontinuumsmechanische Ansätze, wodurch sich das physikalische Materialverhalten mathematisch beschreiben lässt. Diese Ansätze werden für die separaten Schichten durch verschiedene Versuchsdaten an die spezifischen statischen und dynamischen Eigenschaften angepasst, so dass das mechanische Verhalten des Gesamtreifens richtig abgebildet wird. Bei diesen Materialmodellen muss darauf geachtet werden, dass sie sehr große elastische Verformungen sowie ein frequenzabhängiges Verhalten zeigen.

Nach der Abbildung der Geometrie und des Materialverhaltens muss das Modell geeignet diskretisiert werden. Hierfür wird eine inhomogene Vernetzung verwendet, die im Bereich des auftretenden Latsches (= Reifenaufstandsfläche, die sich aufgrund der Radlast einstellt und den Kontakt zur Straße bildet) deutlich feiner ausgeführt ist. Daraus folgt, dass die Vorgänge in diesem Bereich sehr viel detaillierter betrachtet werden können. Bild 2 zeigt das vernetzte Modell, das aufgrund der auftretenden Belastungszustände in halbierter Form ausgeführt wird. Beim Detaillierungsgrad des Profils sind leichte Vereinfachungen getroffen worden, da sonst die Formulierung einer geschlossenen Vernetzung deutlich erschwert worden wäre. Durch die Ausnutzung des symmetrischen Aufbaus lässt sich eine deutliche Reduzierung der Rechenzeit erzielen.

Validierung des Modells

Um dem Modell für den vorgesehenen Einsatzfall eine hinreichende Gültigkeit nachzuweisen, werden einfache Versuche mit Hilfe des Modells nachgebildet und mit Versuchsdaten verglichen. Für die Validierung des statischen Modellverhaltens werden Versuchsdaten der radialen Einfederung herangezogen. Wie die Gegenüberstellung der Mess- und Simulationsergebnisse im Bild 3 a verdeutlicht, besteht eine gute Übereinstimmung. Somit lässt sich zeigen, dass die statischen Druckeigenschaften des Reifens realitätsnah abgebildet werden können.

Die dynamischen Eigenschaften werden mit Hilfe eines dynamischen Einfederungsversuchs validiert. Hierbei wird der Reifen mit einem oszillierenden Kraftsignal belastet und die resultierende Verformung gemessen. Neben der Belastungshöhe wird die Frequenz der Belastung variiert, so dass die Abhängigkeit von diesen Parametern ebenfalls gezeigt werden kann. Im Bild 3 b ist exemplarisch die dynamische Einfederung des Reifens bei einer Mittellast von 2 kN und einer Amplitude von 1 kN bei einer Frequenz von 10 Hz aufgetragen. Auch hier lässt sich eine zufriedenstellende Übereinstimmung erkennen.

Bestimmung der Parameter

Wie eingangs bereits erwähnt, ist ein mögliches Einsatzgebiet des vorgestellten Modells die vollständige Charakterisierung des mechanischen Verhaltens des Reifens. Bei der MKS-Gesamtfahrzeugsimulation von Flurförderzeugen ist die vollständige Parametrisierung der dabei eingesetzten Reifenmodelle von großer Bedeutung. Strukturmechanische Modelle sind in der Gesamtfahrzeugsimulation noch keine Alternative, da sich die Rechenzeiten nicht in einem vertretbaren Rahmen bewegen [2]. Ein Ansatz für ein rechenzeitoptimiertes Reifenmodell ist die Verkettung einer Vielzahl von flexiblen Elementen (Feder-Dämpfer-Elemente), die zwischen den sog. Kontaktelementen (vgl. Bild 4) und der Felge sowie zwischen den Kontaktelementen untereinander angeordnet sind und somit die flexible Gummischicht des Reifens abbilden. Die Kontaktelemente stellen dabei die Lauffläche des Reifens dar und bilden somit den Kontakt zwischen Reifen und Fahrbahn. Im Bild 4 ist der schematische Aufbau dieses Modellansatzes dargestellt. Um das Modell möglichst genau an das reale Reifenverhalten anzupassen, müssen die reifenspezifischen Modellparameter bestimmt werden. Da sich ein geschlossener Parametersatz aus experimentellen Untersuchungen nur sehr schwer erzeugen lässt, rückt hier der oben beschriebene strukturmechanische Ansatz in den Vordergrund, um simulativ die fehlenden Parameter zu bestimmen. Speziell die Bestimmung der Steifigkeiten und Dämpfungen in Umfangsrichtung cFKTi, dFKTi bzw. cKKRi, dKKRi (s. Bild 4) sind von großem Interesse. Neben der Bestimmung dieser Parameter lässt sich zusätzlich eine Aussage über den Einfluss geometrischer und materieller Variationen auf das mechanische Reifenverhalten treffen.

Im nächsten Schritt wird das vorgestellte Modell durch umfangreiche Simulationsstudien zur o. g. Parameteridentifikation eingesetzt. Darüber hinaus soll die Gültigkeit des Modells durch zusätzliche Validierungen erweitert werden. Da das Modell in der momentanen Konfiguration lediglich für quasistatische bzw. dynamische Untersuchungen am stehenden Rad geeignet ist, rückt eine Erweiterung des Modells zur Darstellung der komplexen dynamischen Abläufe am rollenden Rad in den Vordergrund. Hierfür besteht jedoch die Notwendigkeit, die Vernetzung des Modells an diesen Zustand anzupassen. Zusätzlich müssen die Phänomene des Rollkontakts im Modell berücksichtigt werden. Mit diesem erweiterten Modell bestünde die Möglichkeit einer deutlich umfangreicheren Reifenoptimierung. So könnten u. a. die Deformationszustände bei einer Schwellenüberfahrt oder die Kräfteentwicklung bei Kurvenfahrten simulativ analysiert werden. Dies wäre ein großer Vorteil, da gewisse Vorgänge bei diesen Fahrzuständen nur bedingt experimentell zu erklären sind.

Literatur

Hebezeuge Fördermittel 12/2017 PDF-Download (1.59 MB) Autor: Arne Pross M.Sc, wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Maschinenelemente und Technische Logistik (MTL) der Helmut-Schmidt-Universität Hamburg, Prof. Dr.-Ing. Rainer Bruns, Leiter des Lehrstuhls für Maschinenelemente und Technische Logistik (MTL) der Helmut-Schmidt-Universität Hamburg